AとBが帽子の色を当てられない場合は、Cは「必ず」帽子の色を当てることができます。
つまり、全員が当てられないという事態は存在しません。
というか、それは問題としてあまりにも残酷すぎる★
この問題は必ずハッピーエンドが迎えられるようになっているので♪

この問題に対する考え方は、まず問題の最後の「Cが答えられた」という部分に対して、「どうすればCが答えられるのか」という前提として考えるのではなく、「なぜCは答えることができたのか」と考察するところから始まります。