【問題】

登場人物: 登場アイテム:
意地悪な王様 赤い帽子3つ
無実な囚人A 白い帽子2つ
無実な囚人B
無実な囚人C

いつの時代のどこの国の話だかは存じませんが、無実な囚人3人が意地悪な王様の前に連れてこられました。
意地悪な王様は、椅子を3つ用意し、丸く並べて囚人たちを座らせました。
その上で、それぞれの囚人が自分の帽子の色を確認できない状態で帽子をかぶせました。
そして、1人でも自分の帽子の色を当てることができたら全員解放、でも1人でも間違えたり、全員が無回答ならば全員処刑すると言いました。

王様はまず囚人Aに帽子の色を聞きました。
しかし、囚人Aは「わかりません」としか答えられませんでした。
次に王様は囚人Bに帽子の色を聞きました。
しかし、囚人Bは「わかりません」としか答えられませんでした。
続いて王様は囚人Cに帽子の色を聞きました。
囚人Cは見事に自分の帽子の色を答えられました。

囚人Cの帽子の色はなんだったでしょう?
色だけだと純粋な2択になって簡単すぎるので、理由の説明も回答の一部とします。

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